I. DASAR-DASAR SIMULASI DAN PEMODELAN
A. Alam Simulasi
Simulasi diartikan sebagai teknik
menirukan atau memperagakan kegiatan berbagai macam proses atau fasilitas
yang ada di dunia nyata. Fasilitas atau proses tersebut disebut dengan
sistem, yang mana didalam keilmuan digunakan untuk membuat asumsi-asumsi
bagaimana sistem tersebut bekerja. Alur pengertian simulasi sehingga
membentuk model dapat dijelaskan pada gambar berikut:
Gambar 1. Alur Pemahaman Arti dari Simulasi. (lihat model matakuliah)
Untuk melihat bagaimana sistem tersebut
bekerja maka dibuat asumsi-asumsi, dimana asumsi-asumsi tersebut biasanya
berbentuk hubungan matematik atau logika yang akan membentuk model yang
digunakan untuk mendapatkan pemahaman bagaimana perilaku hubungan dari sistem
tersebut.
Jika hubungan yang membentuk model cukup
simpel, hubungan tersebut bisa menggunakan metode matematik (seperti aljabar,
kalkulus atau teori probabilitas) untuk mendapatkan informasi yang jelas setiap
permasalahan tertentu, sistem ini disebut dengan solusi analitik.
Bagaimanapun juga untuk memperkenalkan model-model realistik dimana terlalu
kompleksnya sistem-sistem di dunia nyata untuk dievaluasi secara analitik maka
model-model tersebut harus dipelajari secara simulasi.
Dalam simulasi kita menggunakan komputer
untuk mengevaluasi model numerikal, dan data digunakan untuk mengestimasi
karakteristik yang benar yang diharapkan pada model.
Lingkup aplikasi simulasi sangat banyak
dan terbagi-bagi. Berikut adalah beberapa jenis permasalahan utama dimana
simulasi dibangun menjadi alat yang bermanfaat:
-
Perancangan dan analisis sistem manufaktur
-
Evaluasi sistem persenjataan militer atau persyaratan militer lainnya
-
Penentuan persyaratan hardware atau
protokol untuk jaringan komunikasi
-
Penentuan persyaratan hardware dan software untuk sistem komputer
-
Perancangan dan operasional sistem transfortasi seperti bandara udara, jalan
tol, pelabuhan laut dan jalan bawah tanah.
-
Evaluasi rancangan pada organisasi jasa seperti call center, restoran cepat
saji, rumah sakit dan kantor pos
-
Reenginering pada pemilikan pabrik
-
Penentuan kebijakan pemesanan barang pada sistem inventori
-
Analisis keuangan atau sistem ekonomi
B. Sistem, Model dan Simulasi
Sistem didefinsikan sebagai suatu kumpulan
satu kesatuan, seperti manusia dan mesin yang aktif dan berinteraksi
bersama-sama untuk mendapatkan penyelesaian akhir pokok pikiran. (definisi ini
diajukan oleh Schmidt dan Taylor (1970)). Praktisnya apa yang diartikan
sebagai sistem tergantung pada objektivitas pembelajaran tertentu.
Kumpulan kesatuan berisi sistem pembelajaran mungkin hanya sekelompok
kecil pada keseluruhan sistem yang satu dengan sistem lainnya.
Sebagai contoh: Jika seseorang ingin
mempelajari sebuah bank, untuk menentukan jumlah kebutuhan teller untuk
menyediakan kecukupan pelayanan terhadap nasabah, sistem dapat
didefinisikan bagian yang konsisten dari bank untuk teller dan penantian
nasabah yang akan dilayani. Jika, dengan kata lain, staf loan/kredit dan
pengamanan kotak deposit dimasukkan, definisi sistem harus diperluas dengan
cara yang jelas. Kita mendefinisikan pernyataan sebuah sistem bahwa
pengumpulan variabel-variabel penting untuk menjelaskan sistem di waktu
tertentu, relatif pada objektivitas yang dipelajari. Dalam
pelayanan bank, contoh-contoh pada pernyataan variabel yang mungkin adalah
jumlah teller yang sibuk, jumlah nasabah dalam bank dan waktu kedatangan
masing-masing nasabah dalam bank.
Kita mengkatagorikan sistem menjadi dua
tipe, diskrit dan kontinyu. Sistem diskrit adalah sistem yang mana
variabel berubah sekeika itu juga yang dipisahkan per titik waktu. Pada
bank adalah contoh sistem diskrit, ketika state variabel-contohnya jumlah
nasabah dalam bank-berubah hanya ketika nasabah tiba atau nesabah telah selesai
dilayani dan pulang. Sistem kontinyu adalah sistem yang mana state
variabelnya berubah secara kontinyu per waktu.
Sebagian kecil sistem pada praktisnya
adalah sama sekali diskrit atau kontinyu: tetapi ketika tipe sistem berubah
menguasai sebagai besar sistem, perubahan tersebut biasanya mungkin untuk
mengklasifikasikan sistem diskrit atau kontinyu.
Gambar berikut memetakan cara yang berbeda
untuk mempelajari sistem.
Gambar 2. Cara mempelajari sebuah
Sistem (lihat Modul)
Dari gambar di atas dapatlah dijelaskan
hubungan-hubungan yang membentuk sistem sebagai berikut.
a. Penelitian dengan Sistem Aktual dan
Penelitian dengan Model pada Sistem
Jika penelitian sistem aktual ini mungkin
dilakukan (dan biayanya efektif) untuk merubah sistem secara fisik dan
beroperasi dibawah kondisi baru, penelitian ini mungkin dapat diharapkan, dalam
permasalahan ini tidak ada pernyataan tentang apakah apa yang kita pelajari
adalah valid. Tetapi penelitian ini jarang bisa dikerjakan, karena
sebagian besar penelitian akan sering terlalu mahal dan begitu merusak
sistem. Sebagai contoh konkritnya sebuah bank mungkin mempertimbangkan pengurangan
jumlah teller untuk meningkatkan anggaran, tetapi secara aktual usaha ini akan
mengurangi tugas teller dalam melayani nasabah sehingga akan muncul panjangnya
antrian nasabah. Selanjutnya secara grafis sistem semestinya tidak ada,
tetapi sekalipun demikian kita ingin mempelajarinya dalam berbagai rancangan
konfigurasi alternatif untuk mengetahui permulaan membuat sistem.
Contohnya pada kondisi ini seharusnya dibuat pengajuan/usulan jaringan kerja
komunikasi, atau sebuah sistem strategi senjata nuklir. Untuk alasan ini
sistem biasanya perlu membangun model, sebagai wakil sistem dan mempelajarinya
sebagai pengganti sistem aktual. Ketika menggunakan model, adalah selalu
timbul pertanyaan apakah model secara aktual merefleksikan sistem untuk tujuan membuat
keputusan, sehingga perlu dibentuk model yang valid.
b. Model Fisik dan Model Matematik
Pada kebanyakan masyarakat, kata model
menimbulkan kesan pada mobil-mobilan dari tanah liat pada uji airodinamika
dalam terowongan angin, cockpit yang tidak terhubungkan dengan pesawatnya yang
digunakan untuk pelatihan pilot atau miniatur supertakn yang meluncur di
kolam. Semua itu adalah contoh-contoh model fisik (juga disebut model
Iconik) adalah tidak tipikal pada berbagai model yang biasanya penting dalam sistem
analisis dan riset operasi. Kadang-kadang bagaimanapun juga model ini
dijumpai berguna untuk membangun model fisik untuk belajar enginering atau
sistem manajemen. Contohnya termasuk model-model skala top tabel pada
sistem penanganan material dan kasus terakhir model full skala fisik pada
restoran cepat saji disamping pergudangan, lengkap dengan full skala, wujudnya
manusia. Tetapi mayoritas model dibangun untuk tujuan tersebut adalah
secara matematik mewakili sistem dalam istilah logika dan hubungan yang
kuantitatif yang kemudian dimanipulasi dan diubah untuk mengetahui bagaimana
reaksi model, dan bagaimana sistem akan bereaksi-jika model matematik adalah
model yang valid. Barangkali contoh sederhana model matematik adalah
hubungan yang erat d = rt, dimana r adalah
kecepatan perjalanan, t adalah waktu perjalanan belanja, dan d
adalah jarak perjalanan. Model ini seharusnya menyediakan model yang
valid seketika (contohnya, sebuah penyelidikan ruang angkasa untuk planet lain
setelah diperoleh kecepatan edarnya) tetapi sangat kekurangan model untuk
tujuan lain (contohnya jam-jam sibuk daqn sesaknya jalur bebas lalulalang
urban/pendatang).
c. Solusi Analitik dan Simulasi
Sekali kita membangun model matematik,
model ini harus diuji untuk mengetahui bagaimana model ini dapat digunakan
untuk menjawab pertanyaan menarik tentang sistem yang diduga untuk
ditampilkan. Jika model ini cukup sederhana, model barangkali bekerja
dengan hubungannya secara kuantitatif mendapatkan pembuktian, disebut solusi
analitik. Pada contoh d = rt, jika kita mengetahui jarak perjalanan
dan kecepatan, maka kita dapat bekerja dengan model untuk mendapatkan waktu t
= d/r sebagai waktu yang dibutuhkan. Model ini sangat simpel,
tertutup-bentuk solusi yang dapat diperoleh hanya dengan kertas dan
pensil. tetapi beberapa solusi analitik bisa menjadi luar biasa rumitnya,
mensyaratkan sumber-sumber perhitungan yang besar, dengan sistem matrik invers,
adalah contoh yang baik untuk kondisi dimana model ini merupakan rumusan
analitik yang dikenal secara prinsipil. tetapi perolehan model secara
numerikal yang diperoleh seketika, adalah jauh dari uji coba-coba. Jika
solusi analitik pada model matematik tersedia dan bisa dihitung secara efisien,
solusi analitik ini biasanya dapat diharapkan untuk belajar model dengan cara
ini dari pada dengan simulasi. bagaimanapun juga, banyak sistem sangat
kompleks, sehingga bahwa model matematik yang valid memiliki kekomplekan
sistem, berlawanan kemungkinannya pada solusi analitik. Dalam kasus ini
model harus dipelajari dalam arti simulasi. Misalnya pengujian secara
numerik model pada masukkan dalam pertanyaan bagaimana mereka mempengaruhi
tampilan hasil ukuran.
Selagi sistem tersebut mungkin sebuah
elemen kecil benar secara peyoratif telah lama diketahui seperti metode
pemikiran lagi sesudahnya, kadang-kadang berguna untuk menjelaskan simulasi.
Diberikan model matematika untuk
dipelajari secara simulasi (sekarang merujuk sebagai model simulasi), kita
kemudian mencari alat-alat utama untuk melakukan simulasi tersebut. Alat-alat
ini berguna untuk tujuan mengklasifikasikan model-model simulasi dalam 3
dimensi yang berbeda:
1. Model Simulasi Statis dan Dinamis
Model simulasi statis adalah
merepresentasikan sistem pada waktu utama, atau model ini mungkin digunakan untuk
menunjukkan sistem yang mana permainan waktunya sederhana tanpa aturan; contoh
simulasi statis adalah model Monte Carlo samping itu model simulasi dinamik
menunjukkan sistem sistem yang lambat laun melampaui waktu seperti sistem
konveyor pada pabrik.
2. Model Simulasi Determinsistik dan
Stokastik
Jika model simulasi tidak berisikan
komponen-komponen yang probabilitik (dengan kata lain random), model ini
disebut deterministik; penyelesaian sistem (dan analisis yang tidak bisa
dikembalikan ) pada penjabaran persamaan yang berbeda sebuah reaksi kimia
semesti sebagai model. Dalam model deterministik, outputnya ditentukan
sekali membentuk output kuantitas dan hubungan dalam model dikhususkan sama
walaupun penentuan yang sebenarnya memerlukan sedikit waktu berhitung untuk
mengevaluasi. Banyak sistem bagaimanapun harus dimodelkan seperti
pemilikan sekurang-kurangnya beberapa komponen-komponen input random dan
membangkitkan model simulasi stokastik. Kebanyakan teori antrian dan
sistem inventori (pergudangan) dimodelkan secara stokastik. Model
simulasi stokastik menghasilkan output random, karenanya diuji hanya berupa
estimasi (perkiraan) kebenaran karakteristiknya pada model; ini merupakan model
utama yang tidak menguntungkan dalam simulasi.
3. Model Simulasi Kontinyu dan Diskrit
Kita mendefinisikan model simulasi diskrit
dan kontinyu analog dengan cara kita mendefinisikan sistem diskrit dan kontinyu
sebelumnya. Keputusan apakah menggunakan model diskrit atau kontinyu pada
sistem-sistem utama tergantung dalam kekhususan yang obyektif. Sebagai
contoh, model arus lalu lintas jalan tol menjadi diskrit jika karakteristik dan
gerakan mobil secara individu adalah terpenting. Alternatifnya jika mobil
dapat diuji secara bersama-sama/berkelompok, arus lalu lintas dapat dijelaskan
dengan persamaan yang berbeda dalam model kontinyu.
C. Simulasi Kejadian Diskrit
Simulasi kejadian diskrit mengenai
pemodelan sistem adalah sebagai kejadian yang melampaui waktu yang
representatif dimana state (keadaan) variabel berubah seketika dan terpisah per
titik waktu. Dalam istilah matematik disebut sebagai sistem yang dapat
berubah hanya pada bilangan yang dapat dihitung per titik waktu. Disini
titik waktu adalah bentuk kejadian(event) yang terjadi seketika yang dapat merubah
state pada sistem. Contoh-contoh simulasi kejadian diskrit diantaranya:
- Simulasi
pada sistem antrian pelayanan tunggal (Simulation of a Single-server
Queueing System), pada pelayanan kasir di pertokoan (supermarket), Teller
pada pelayanan nasabah perbankan dan ruang informasi pada perkantoran atau
hotel.
- Simulasi
pada sistem inventori/pergudangan.
Pada simulasi antrian pelayanan tunggal
problema statenya dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 3. Sistem Antrian Pelayanan
Tunggal. (lihat modul)
Gambar di atas dapat dijelaskan bahwa
misalkan sistem antrian pelayanan tunggal untuk antar waktu kedatangan A1,
A2, … adalah variabel random berdistribusi identik independent.
Nasabah yang datang dan mendapatkan pelayanan mendapatkan pelayanan segera dan
waktu pelayanan S1, S2, … sebagai susksesnya nasabah
mendapatkan layanan bervariabel random IID adalah independent
pada antar waktu kedatangan.
Untuk menghitung penampilan sistem kita
mencari estimasi tiga kuantitas. Pertama, kita mengestimasi rata-rata
harapan waktu tunggu dalam antrian pada sejumlah n nasabah yang menyelesaikan
masa tunggu selama simulasi; kita menandai kuantitas ini dengan d(n). Kata
ekspektasi dalam definisi d(n) berarti: Dalam menjalankan
simulasi (atau dalam hal memberikan jalan pada model simulasi yang
menggambarkan sistem aktual), pengamatan rata-rata waktu tunggu aktual pada n nasabah
tergantung pada perolehan pengamatan variabel random antar kedatangan dan waktu
pelayanan yang terjadi. Dengan jalan lain pada simulasi (atau dengan
waktu yang berbeda pada sistem nyata) mungkin akan tiba dalam waktu yang
berbeda, dan waktu pelayanan juga akan berbeda, ini akan meningkatkan perbedaan
nilai rata-rata waktu tunggu. Dengan demikian, rata-rata waktu tunggu
dalam menjalankan simulasi adalah mengikuti sifat variabel random. Apa
yang ingin kita estimasi, d(n), adalah nilai ekspektasi pada
variabel random ini. Interpretasi estimasi nilai d(n) adalah
rata-rata bilangan (aktual, infinit) pada rata-rata waktu tunggu
n-nasabah. Dari menjalankan secara tunggal pada hasil simulasi dalam
waktu tunggu nasabah D1, D2, …, Dn , sebuah estimator
sebelumnya pada d(n) adalah
a. Komponen dan Organisasi Model Simulasi
Kejadian Diskrit
Walaupun simulasi telah diaplikasikan pada
sejumlah besar berbagai sistem di dunia nyata, model simulasi kejadian diskrit
keseluruhannya menyumbang sejumlah komponen-komponen umum yang mana sejumlah
organisasi logika untuk komponen-komponen tersebut yang mempromosikan
pemograman, kendaraan, dan perubahan kedepan pada program komputer model simulasi.
Khususnya komponen berikut akan didapatkan model simulasi kejadian diskrit yang
menggunakan pendekatan next-event time-advence dalam
bahasa general-purpose:
System state : Pengumpulan
variabel state terpenting untuk menjelaskan sistem pada waktu
khusus.
Simulation Clock: Sebuah variabel yang
memberikan nilai pada saat berlangsungnya simulasi.
Event List: Daftar yang berisikan
waktu berikutnya ketika masing-masing tipe event akan terjadi.
Statistical Counters: Variabel yang digunakan
untuk menyimpan informasi statistik tentang bentuk sistem
Initialization routine: Sebuah subprogram
untuk mengawali model simulasi diwaktu ke nol.
Timimg routine: Sebuah subprogram yang menentukan event selanjutnya dari event
list.
Event routine: Sebuah subprogram yang
mengapdute state sistem ketika tipe khusus pada terjadinya event.
Library routines: Kumpulan subprogram
yang digunakan untuk membangkitkan observasi random dari distribusi
probabilitas yang mana ditentukan sebagai bagian dari model simulasi.
Report Generator: Sebuah subprogram yang
menghitung estimasi (dari statistical counters) pada ukuran yang
diharapkan pada bentuk dan hasil laporan ketika simulasi berakhir.
Main program: Sebuah subprogram yang
membangkitkan kembali timing routine untuk menentukan event
selanjutnya dan kemudian mentransferkan kontrol ke event routine yang
berkaitan untuk mengupdate sistemstate yang tersedia. Main
program bisa juga untuk mengecek pada akhir program dan membangkitkan
kembali report generator ketika simulasi telah selesai.
Kaitannya secara logika (flow of
control = arus pengawasan) sejumlah komponen ditunjukkan pada gambar
3. Simulasi dimulai pada waktu ke nol dengan main program membangkitkan
kembali initialization routine, dimana simulation clock diset
menjadi nol, sistem state dan statistical
counter mulai dibentuk, dan event list juga
dibentuk. Setelah contor dikembalikan ke main program, kemudian
membangkitkan timing routine untuk menentukan yang mana tipe event akan
terjadi. Jika sebuah tipe ke-i selanjutnya terjadi, simulasi clock menambahkan
waktu event tipe i akan terjadi dan control kembali
pada main program. Kemudian main program membangkitkan event
routine i, dimana ada tiga tipe aktifitas kejadian: 1) Sistem state
diupdate untuk menghitung untuk faktor-faktor event tipe i terjadi; 2)
Informasi tentang penampilan sistem yang dibentuk dengan mengupdate statistical
counter; dan 3) Waktu kejadian event berikutnya dibangkitkan, dan informasi ini
sebagai tambahan pada event list.
Gambar 4. Flow of Control pada pendekatan
Next-Event Time-Advance (lihat modul)
b. Penentuan Event dan Variabel
Kita mendifinisikan event sebagai sebuah
kejadian seketika itu juga yang bisa merubah state sistem, dan dalam pelayanan
antrian tunggal sederhana (The simple single-server queue) tidak begitu jelas
menidentifikasi event. Bagaimanapun, pertanyaan kadang-kadang timbul,
khususnya untuk sistem yang komplek, apakah dalam menentukan jumlah dan
definisi event secara umum pada model. Sistem yang komplek tersebut juga sulit
untuk menspesifikasikan variabel state yang dibutuhkan untuk menjaga
berjalannya simulasi alam baris event yang akurat dan untuk mendapatkan output
ukuran yang diinginkan. Langkah ini tidak terlalu lengkap secara umumnya
untuk menjawab pertanyaan, masyarakat yang berbeda bisa mendatangkan cara yang
berbeda untuk merepresentasikan model dalam istilah event dan variabel,
semuanya akan menjadi tepat. Tetapi beberapa prinsip dan teknik
membantu menyederhanakan struktur model dan untuk menghindari kesalahan logika.
Schruben (1983b) menghadirkan sebuah
metode event-graph, yang merupakan kelanjutkan menyempurnakan dan dikembangkan
oleh Sargent (1988) dan Som dan Sargent (1989). Dalam pendekatan
pengajuan event ini, masing-masing diwakili oleh node, yang dihubungkan oleh
directed arcs (panah) yang melukiskan bagaimana event bisa diskedulkan dari
event lainya dan dari dirinya sendiri. Event graph menghubungkan kumpulan
perencanaan pada event (nodes) oleh busur yang mengindikasikan tipe event
skedul yang dapat terjadi. Dalam gambar berikut kita melihatkan event
graph untuk Single-server queueing system, dimana tebal, panah yang smooth
menunjukkan bahwa event diakhir pada panah bisa diskedulkan dari event dimulai
panah sekitar waktu tidak nol, panah tipis dan bergerigi menunjukkan bahwa
event diakhirnya adalah permulaan skedul. Dengan demikian, event
kedatangan yang direskedulkan pada dirinya sendiri dan bisa mengskedulkan
kedatangan ( dalam kasus pada kedatangan yang mendapatkan pelayanan
segera), dan event kepulangan bisa mereskedulkan dirinya sendiri (jika
tempat kepulangan dibelakang seseorang yang lain dalam antrian).
Gambar 5. Event Graph, model antrian (lihat modul)
D. Pendekatan Alternatif untuk Pemodelan dan Pengkodean Simulasi
Sejak masa awalnya simulasi, masyarakat
selalu mencari cara baru dan terbaik untuk memodelkan sistem, sebaik cara novel
untuk menggunakan keberadaan hardware dan software komputer dalam
simulasi. Pada bagian ini berusaha mengembangkan keluar pada software
simulasi komersil. Juga dikajiulang secara jelas kekhususan dan usaha
pengembangan software independent secara luas, yang ditangani secara potensial
untuk mendapatkan pengaruh yang signifikan dalam software simulasi yang
praktis.
1. Simulasi Paralel dan Berdistribusi
Dalam simulasi ini semua beroperasi
berdasarkan cara yang sama. Sebuah simulasi waktu dan daftar event
berinteraksi dengan menentukan yang mana event akan diproses kemudian,
waktu adalah menguntungkan untuk masa event ini, dan komputer akan mengeksekusi
event secara logic, yang bisa dilibatkan untuk memperbarui variabel state,
memanipulasi daftar untuk antrian dan event, membangkitkan bilangan random dan
variasi random, dan dikumpulkan secara statistik. Logic ini dieksekuasi
dengan cara simulasi event waktu sedang terjadi, dengan kata lain
simulasi adalah sequential (berurutan). lebih lanjut, semua kerja
dilakukan dengan sebuah komputer.
Pada masa teknologi komputer sekarang
ini telah terdapat komputer pribadi atau prosesor untuk berhubungan
bersama-sama dalam lingkungan komputer paralel atau menyebar. Sebagai
contoh, bebeberapa minikomputer yang relatif tidak mahal (atau adanya
mikrokomputer) dapat dibentuk jaringan kerja bersama-sama, atau komputer secara
luas dapat mengayomi beberapa prosesor individu yang dapat bekerja dalam pekerjaannya
sebaik komunitas dengan satu sama lainnya. Dalam lingkangan, bila mungkin untuk
menyebarkan bagian yang berbeda percakapan komputer melintasi operasional
prosesor pribadi dalam waktu yang sama, atau dalam paralel, dan kemudian
mengurangi waktu untuk menyelesaikan percakapan. Kemampuan untuk
menyelesaikan secara bersama-sama ini secara alami tergantung pada percakapan
komputer alami, sebaik pada tersedianya software dan hardware. Proses
penyebaran dan paralel berlangsung dengan menginvestigasikan berbagai wilayah,
seperti mengoptimalisasi dan mendisain database.
Dapat dibayangkan cara-cara memisahkan
simulasi secara dinamis untuk membentuk penyebarannya dan bekerja melalui
prosesor yang berbeda. Barangkali banyak pendekatan langsung dialokasikan
dalam fungsi dukungan tersendiri (seperti pembangkit bilangan random,
pembangkit variasi random, penangani event list, manipulasi list dan antrian,
dan pengumpulan secara statistik) untuk membedakan prosesor. Sebuah cara yang
berbeda untuk menyebarkan sebuah simulasi melintasi prosesor yang terpisah dan
disusun kembali dalam bentuk modelnya sendiri dalam beberapa submodel.
Sebagai contoh, fasilitas manufaktur sering dimodelkan sebagai inkoneksitas
jaringan kerja pada situasi antrian, masing-masing mewakili tipe yang berbeda
dalam aktifitasnya. Submodel-submodel individu (atau kelompoknya)
adalah ditandi pada prosesor yang berbeda, masing-masing bekerja secara
simulasi yang berharga pada model. Prosesor harus berkomunikasi dengan
satu sama lainnya yang mana penting untuk menjaga sifat-sifat hubungan logikal
antara submodel; dalam contoh manufaktur, ini dapat terjadi ketika pekerja
meninggalkan pusat antriannya dan pergi ke pusat antrian lainnya dan ini
disimulasikan dalam prosesor yang berbeda. Perawatan harus diberikan
untuk menjaga ketepatan waktu pesanan dalam tindakannya, yang disebut
sinkronisasi operasional pada submodel dalam prosesor yang berbeda untuk
menunjukkan semua model aktifitas secara tepat.
2. Simulasi lintas internet dan simulasi berbasis Web.
Dengan cepatnya perkembangan internet dan
Jaringan Web dunia, pertanyaan secara alamiah muncul apakah jaringan mahabesar
ini (masih belum tercontrol secara luas) seharusnya digunakan untuk membangun,
berperan, memodifikasi, menyebarkan dan menjalankan simulasi. Fishwick
(1996, 1997) telah menggali jangkauan yang luas kabar dalam kesepakatan ini,
termasuk penyusunan pelayanan klien untuk meningkatkan tenaga prosesing,
disimilasi model simulasi dan hasil, publikasi, pendidikan dan pelatihan.
Pembahasan secara umum pendekatan Simulasi berbasis Web, sepanjang
contoh-contoh operasi khusus, telah dijelaskan oleh Lorenz dan kawan-kawannya
(1997). Selagi simulasi ini sulit memprediksi secara jelas apakah
Internet dan Web semestinya mempengaruhi simulasi, Pengaruhnya sangat jelas
terlihat dan sangat menarik dan banyak masyarakat menggali secara beragam dan
luas cara-cara menggunakan teknologi dalam cara novel untuk mendukung simulasi.
E. Langkah-langkah dalam Studi Penyelidikan Simulasi
Sekarang kita dapat melihat secara
mendalam kinerja Simulasi Event Diskrit, kita perlu melangkah kebelakang dan
merealisasikan bahwa model pemrograman sebagai bagian dari usaha keseluruhan
untuk merancang atau menganalisis sistem yang komplek oleh simulasi.
Perhatian harus ditujukan pada berbagai perhatian lainnya seperti analisis
statistik pada simulasi output data dan manajemen proyek. Gambar berikut
menunjukkan langkah yang akan menyusun secara tipikal, Studi penyelidikan
simulasi. Sejumlah besar simbol merepresentasikan setiap langkah yang
merujuk pada penjelasan yang lebih mendalam pada langkah-langkah berikut.
Catatan bahwa studi simulasi adalah proses yang tidak sederhana terus
menerus. Sebagai hasil bisa menjadi penting kembali kebelakang pada
langkah sebelumnya.
Gambar 6. Langkah-langkah dalam studi
simulasi (lihat modul)
1. Perumusan masalah dan merencanakan studi
a. Permasalahan yang menarik yang
dinyatakan (state) oleh pengelola
b. Satu atau lebih pertemuan kickoff untuk
studi ditunjukkan, dengan manajer
proyek, analisa simulasi, dan
subject-matter experts (SMEs) yang
dihadirkan. Berikut hal-hal yang
dibahas:
- Keseluruhan objek studi
- Pertanyaan khusus yang akan dijawab dalam studi
- Tampilan ukuran yang akan digunakan untuk mengevaluasi ketepatan
sistem konvigurasi yang berbeda.
- Skop model
- Sistem konvigurasi yang dimodelkan
- Software yang digunakan
- Kerangka waktu untuk studi dan sumber persyaratan.
2. Mengumpul data dan mendefinisikan model
a. Mengumpulkan informasi sistem layout dan prosedur operasi
- Orang yang tidak tunggal atau dokumen yang cukup
- Beberapa masyarakat yang memiliki informasi yang tidak akurat membuat
keyakinan bahwa kebenaran SMEs telah diidentifikasi
- Prosedur operasi yang tidak bisa dirumuskan
b. Mengumpulkan data (jika mungkin) untuk mengkhususkan parameter
model dan input distribusi probabilitas.
c. Membuat rencana tentang informasi dan data dalam sebuah dokumen asumsi
yang disebut Model Konseptual.
d. Mengumpulkan data (jika mungkin) dalam penampilan keberadaan sistem.
e. Tingkatan model secara mendalam akan tergantung pada berikut ini:
- Objektifitas Proyek
- Tampilan ukuran
- Data yang tersedia
- Berkenaan dengan kredibilitas
- Kendala komputer
- Opini tentang SMEs
- Kendala biaya dan waktu
f. Disini memerlukan korespondensi tidak satu per satu antara masing-masing
elemen pada model dan korespondensi elemen pada sistem
g. Interaksi dengan manajer ( dan kunci lain personal project) dalam basis
regular.
3. Apakah konseptual model valid?
a. Membentuk struktur melalui model
konseptual menggunakan dokumen asumsi sebelum audiensi pada manajer, analisis
dan SMEs.
- Membantu meyakinkan bahwa asumsi model adalah tepat dan kompleks
- Mempromosikan kepemilikan model
- Menempatkan bagian sebelum memulai program untuk menghindari
pemrograman kembali secara signifikan.
4. Menyusun program komputer dan verifikasi
a. Program model dalam bahasa pemograman ( misalnya C atau Fortran) atau dalam
software simulasi (misalnya: Arena, AutoMod, Extend. ProModel,
WITNESS). Manfaat penggunaan bahasa
pemograman atau salah satunya yang sering dikenal, punya permintaan biaya yang
rendah, dan bisa
menghasilkan model eksekusi waktu yang
sangat kecil. Penggunaan software simulasi, dengan kata lain mengurangi
waktu pemrograman dan menghasilkan biaya proyek yang rendah.
b. Verifikasi program komputer simulasi.
5. Membuat Pilot operasi
a. Membuat pilot operasi untuk maksud validasi dalam langkah ke-6.
6. Apakah model pemrograman valid?
a. Jika disini adalah keberadaan sistem, maka bandingkan bentuk ukuran model
dan sistem untuk keberadaan sistem.
b. Tidak ada perhatian pada keberadaan sistem, analisis simulasi dan SMEs harus
dikaji ulang hasil model agar tepat.
c. Menggunakan analisis yang sensitif untuk menentukan apakah faktor model memiliki
pengaruh yang signifikan dalam bentuk ukuran dan dimodelkan
secara hati-hati.
7. Disain Eksperimen
a. Kekhasan berikut untuk masing-masing konfigrasi sistem menarik:
- Panjang masing-masing run (jalannya program)
- Panjang periode warmup(pemanasan kembali program), jika tersedia
- Jumlahan pada simulasi independen yang
dijalankan menggunakan bilangan random yang berbeda-bentuk fasilitas pada
interval
konfiden.
8. Membuat produk menjalankan program.
a. Produk menjalankan program dibuat untuk langkah 9.
9. Menganalisis output data
a. Dua objectifitas utama dalam analisis output data adalah:
- Penentuan bentuk absolut pada sistem konfigurasi tertentu.
- Pembandingan sistem konfigurasi alternatif dalam sebuah pemikiran yang
relatif.
10. Dokumentasi, penyajian dan menggunakan hasil.
a. Asumsi-asumsi dokumentasi, program komputer, dan hasil studi yang digunakan
untuk proyek yang berlangsung dan proyek yang akan datang.
b. Menghadirkan hasil studi
- Menggunakan animasi untuk mengkomunikasikan model untuk manajer dan
masyarakat lain yang tidak paham dengan semua model
secara mendalam.
- Mendiskusikan bangunan model dan proses validasi untuk promosi yang
kredibel.
c. Hasil yang digunakan dalam membuat proses keputusan jika hasilnya valid
dan kredibel.
F. Tipe Lain Simulasi
Walaupun secara empiris dalam buku ini
adalah untuk simulasi Event-Diskrit, beberapa tipe lain simulasi adalah sangat
penting untuk dipertimbangkan. Tujuan kita disini adalah untuk
menerangkan tipe-tipe lain simulasi secara jelas dan menjadi kontras dengan
simulasi event-diskrit. Terutama, kita akan mendiskusikan secara
kontinyu, kombinasi diskrit-kontinyu dan simulasi Monte Carlo.
1. Simulasi Kontinyu
Simulasi kontinyu mengenai pemodelan
melewati waktu pada sistem oleh perwakilan variabel state berubah secara
kontinyu dengan waktu. Secara khusus, model simulasi kontinyu meliputi
perbedaan persamaan yang memberikan hubungan pada kecepatan perubahan variabel
state dengan waktu. Jika perbedaan persamaan menjadi lebih sederhana,
mereka dapat dipicahkan secara analitik untuk memberikan nilai pada variabel
state untuk semua nilai waktu sebagai fungsi nilai pada variabel stete di waktu
ke-nol. Untuk kebanyakan solusi analitik model kontinyu adalah tidak
mungkin, bagaimanapun, dan teknik analisis numerik, misalnya Integrasi
Runge-Kutta, adalah digunakan untuk menggabungkan perbedaan persamaan secara
numerik, memberikan nilai secara khusus untuk variabel state di waktu ke-nol.
Beberapa produk-produk simulasi seperti
SIMULINK dan Dymola, memiliki rancangan yang spesifik untuk membangun model
simulasi kontinyu. Sebagai tambahan, paket simulasi event-dioskrit Arena,
AweSim dan Extend memiliki kapabilitas pemodelan kontinyu. Ada tiga paket
yang memiliki tambahan keuntungan pada simulasi komponen kontinyu dan diskrit
dalam satu model.
Contoh: Kita sekarang mempertimbangkan
model kontinyu pada kompetisi antara dua populasi. Model biologikal pada
tipe ini disebut model predator-mangsa (atau parasite-host), yang telah
dipertimbangkan pengarang, termasuk Braun (1975, p. 583) dan Gordon (1978,
p.103). Sebuah lingkungan yang memiliki dua populasi, predator dan mangsa, yang
beriteraksi satu sama lainnya. Mangsa adalah pasif, tetapi predator tergantung
pada mangsa sebagai sumber makanan mereka (contohnya, predator adalah hiu dan
mangsanya adalah ikan-ikan sumber makanan hiu). Ambillah x(t) dan y(t) masing-masing
melambangkan jumlahan individu dalam populasi mangsa dan pradator di waktu ke-t. Misalkan
ada suplai yang luas makanan untuk mangsa dan, dalam ketidakhadiran predator,
yang mana kecepatan pertumbuhan mereka adalah rx(t) untuk
sejumlah r positif. (kita dapat berpikir pada r sebagai
kecepatan lahir secara alami dikurangi kecepatan mati secara alami).
Karena interaksi antara predator dan mangsa adalah masuk akal di mengasumsikan
bahwa kecepatan kematian mangsa sungguh tepat untuk berinteraksi adalah
proposional untuk produk dua ukuran populasi, x(t)y(t). Oleh
karena itu, keseluruhan perubahan populasi mangsa, dx/dt, diberikan
oleh
(1) (lihat modul)
dimana a adalah konstanta positif pada
proposionalitas. Ketika predator tergantung pada mangsa untuk setiap
keberadaan mereka, kecepatan berubahnya predator pada tidak adanya mangsa
adalah –sy(t) untuk s positif. Lebih
lanjut, interaksi antara dua populasi mengakibatkan popupasi predator meningkat
dimana kecepatannya juga proposional pada x(t)y(t). Dengan
demikian, kecepatan keseluruhan perubahan populasi predator , dy/dt,
adalah
(2) (lihat modul)
dimana b adalah konstanta
positif. Diberikan kondisi awal x(0) > 0 dan y(0) >
0, solusi model diberikan oleh persamaan (1) dan (2) memiliki sifat-sifat
menarik bahwa x(t) > 0 dan y(t) > 0
untuk semua t 0. Dengan demikian, populasi mangsa tidak bisa
dimusnahkan secara kompleks oleh predator. Solusi {x(t), y(t)} adalah
juga merupakan fungsi waktu yang periodik. Bahwa, bila T >
0 seperti bahwa x(t + nT) = x(t) dan y(t + nT) =
y(t) untuk semua n bulat positif. Hasil ini tidak
diharapkan. Sebagai predator populasinya meningkat, populasi mangsa
menurun. Ini mengakibatkan sebuah penurunan dalam kecepatan peningkatan
predator, yang mana kemungkinan hasil dalam penurunan jumlah predator.
Pertimbangkan nilai utama r = 0,001, a = 2
x 10 -6, s = 0,01, b = 10 -6 dan ukuran populasi awal x (0) = 12,000 dan y (0)
= 600. Gambar berikut adalah solusi numerik pada persamaan (1) dan (2)
dihasilkan dari penggunaan rancangan paket komputer pada pemecahan sistem
persamaan diferensial numerik ( sebuah bahasa simulasi kontinyu secara tidak
eksplisit ).
Gambar 7. Solusi Numerik Model Predator-Mangsa (lihat modul)
Catatan bahwa contoh tersebut di atas
adalah deterministik kompleks, dengan kata lain berisikan komponen tidak random
(acak). Hal ini dimungkinkan, bagaimanapun, untuk model simulasi kontinyu
meliputi ketidaktentuan; dalam contoh di atas bisa menambahkan istilah random
pada persamaan (1) dan (2) yang tergantung pada waktu dalam beberapa cara, atau
faktor konstanta bisa dimodelkan sebagai kuantitas yang merubah nilai variabel
randomnya pada titik tertentu per waktu.
2. Kombinasi Simulasi Diskrit-Kontinyu
Ketika beberapa sistem tidak mungkin
diskrit atau tidak mungkin kontinyu, kebutuhan bisa timbul untuk menyusun
sebuah model dengan aspek simulasi diskrit dan kontinyu, menghasilkan sebuah
kombinasi simulasi diskrit-kontinyu (Combined discrete-continuous
simulation). Pritsker (1995, pp 61-62) menjelaskan tiga tipe mendasar
interaksi yang dapat terjadi antara perubahan variabel state secara diskrit dan
secara kontinyu:
-
Sebuah event diskrit bisa menyebabkan sebuah diskrit berubah dalam nilai
variabel state kontinyu.
-
Sebuah event diskrit bisa menyebabkan pengaturan hubungan sebuah variabel state
kontinyu berubah pada waktu khusus.
-
Sebuah variabel state kontinyu mencapai ambang nilai bisa menyebabkan sebuah
event diskrit terjadi atau diskedulkan.
Model kombinasi diskrit-kontinyu adapat
dibangun dalam Arena [Pegden, Shannon, dan Sadowski (1995)], AweSim [Pritsker
dan O’Reilly (1999)], dan Extend [Imagine (1997b)].
Contoh simulasi kombinasi diskrit-kontinyu
secara jelas dijelaskan pada model yang dijabarkan secara mendalam oleh
Pritsker (1995, pp.354-364), yang juga menyediakan contoh lain tipe ini pada
simulasi.
Contoh: Kapal tangker pembawa minyak
mentah tiba pada dok pembongkaran tunggal, Suplai tangker penyimpanan yang
kembali dikosongkan melalui pipa. Sebuah tangker bongkar muat memesan
minyak pada tangker penyimpanan pada kecapatan yang konstan secara
spesifik. (Tangker yang tiba ketika dok sibuk dari antrian).
Supali tangki penyimpanan minyak untuk pembersihan pada kecepatan spesifik yang
berbeda. Dok mulai buka pukul 06.00 pagi hingga malam dan, karena
pertimbangan keamanan, bongkar muat tangker berhenti ketika dok tutup.
Event diskrit pada model spesifik ini
adalah kedatangan tangker untuk bongkar muat, penutupan dok pada malam hari,
dan pembukaan dok pada pukul 06.00 pagi. Level minyak pada tangker
bongkar muat dan dalam tangki penyimpanan memberikan variabel state kontinyu
yang mana kecepatan perubahannya adalah dijelaskan oleh persamaan
diferensial. Bongkar muat tangker dipertimbangkan selesai ketika
level minyak dalam tangker kurang dari 5% pada kapasitas muatnya, tetapi
bongkar muat harus sementara dihentikan jika level minyak dalam tangki
penyimpanan mencapai kapasitas muatnya. Bongkar muat bisa dipersingkat ketika
level minyak dalam tangki penyimpanan berkurang menjadi 80 % pada kapasitas
muatnya. Jika level minyak hampir penuh dibawah 5000 barel, pengosongan
harus ditutup sementara. Untuk menghindari keseringan membuka dan menutup
pengosongan, tangki jangan mempersingkat penyuplaian minyak untuk
pengosongan hingga tangki sekali lagi berisikan 50.000 barel.
Setiap berkenaan dengan lima event pada level minyak, misalnya level minyal
dalam tangki turun dibawah 5 % pada kapasitas tangki, oleh Pritsker disebut
sebuah State Event. Tidak seperti event diskrit, state event tidak
diskedulkan tetapi terjadi ketika variabel state kontinyu melintasi ambang.
3. Simulasi Monte Carlo
Kita mendefinisikan simulasi Monte Carlo
menjadi sebuah skema menggunakan bilangan random, yaitu random variate U(0, 1),
yang digunakan untuk memecahkan stokastik tertentu atau problem-problem
detetrministik dimana perjalanan waktu berperan tidak substantif. Dengan
demikian, simulasi Monte Carlo secara umum statik dari pada dinamik.
Pembaca akan mencatat bahwa walaupun beberapa penulis mendifiniskan simulasi
Monte Carlo menjadi beberapa simulasi terlibat menggunakan bilangan random,
kami mendefinisikan lebih terbatas. Nama simulasi atau metode Monte Carlo
diawali selama perang dunia ke-2, ketika pendekatan ini telah diaplikasikan
untuk masalah yang berhubungan untuk pengembangan bom atom.
Contoh. Andaikan bahwa kita ingin menilai integral
dimana g(x) adalah fungsi nilai real yang
integrabel tidak analitik (praktisnya, simulasi Monte Carlo mungkin tidak
digunakan untuk menilai integral tunggal, sejak integral ini merupakan teknik
analisis numerik yang lebih efisien untuk tujuan tersebut. Integral ini
lebih cocok digunakan dalam problem multipel-integral dengan integral bersifat
jelek). Untuk melihat mengapa problem ini deterministik dapat didekatkan
dengan simulasi Monte Carlo, ambillah Y sebagai variabel random (b – a)g(X),
dimana X adalah variabel random kontinyu berdistribusi uniform dalam [a, b]
[ditandai dengan U(a, b)]. Maka nilai ekspektasi pada Y adalah: (lihat
modul)
dimana adalah fungsi densitas
probabilitas pada sebuah random variate U(a, b). Selanjutnya,
problema penilaian integral telah dikurangi menjadi satu pada estimasi
ekspektasi nilai E(Y). Terutama, kita akan mengestimasiE(Y)
= I dengan sampel mean
(lihat modul)
dimana adalah random variate
IID U(a, b). Selanjutnya kita bisa tunjukkan bahwa
adalah adalah estimator tidak bias pada I, dan
Asumsikan bahwa Var (Y) adalah finit, asumsikan berikut bahwa
tertutup untuk I pada n yang besar secara memuaskan (dengan
probabilita 1). Untuk mengilustrasikan skema numerik tersebut, andaikan
bahwa kita akan menilai integral
(lihat modul)
yang mana dapat ditunjukkan oleh kalkulus
dasar untuk mendapatkan nilai 2. Tabel berikut menunjukkan hasil aplikasi
simulasi Monte Carlo untuk estimasi integral pada berbagai nilai n.
Tabel. 1. pada berbagai nilai n yang
dihasilkan dari aplikasi simulasi Monte Carlo untuk estimasi integral
|
N
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
|
2,213
|
1,951
|
1,948
|
1,989
|
1,993
|
Simulasi Monte Carlo secara secara luas
digunakan untuk memecahkan masalah dalam statistik yang tidak analitik.
Sebagai contoh, simulasi ini telah diaplikasikan untuk mengestimasi nilai
kritis atau power pada uji hipotesis baru. Penentuan nilai kritis pada
uji normalitas Kolmogorov-Smirnov untuk uji normalitas, telah diaplikasikan.
G. Keuntungan, Kerugian dan Kejelekkan Simulasi
Kita memasukkan bab pendahuluan ini dengan
daftar kebaikan dan kejekkan karakteritik simulasi (sebagai pembanding untuk
metode lain pada sistem studi), dan ditandai membuat beberapa kesalahan umum
dalam studi simulasi dapat merugikan atau merusak proyek simulasi.
Beberapa keuntungan simulasi bisa dihitung secara luas yang muncul sebagai
berikut:
-
Sangat kompleks, dunia sistem yang nyata dengan element stokastik yang tidak
dapat dijelaskan secara tepat oleh model matematik yang dapat dinilai secara
analitik. Dengan demikian, simulasi sering hanya sebagai tipe untuk
kemungkinan investigasi.
-
Simulasi memperkenankan sesuatu untuk mengestimasi kinerja keberadaan sistem
dibawah beberapa kumpulan proyek pada kondisi operasional.
-
Alternatif menyusun rancangan sistem (atau alternatif kebijakan operasional
untuk sistem tunggal) dapat dibandingkan melalui simulasi untuk mengetahui
bagaimana menemukan persayaratan yang spesifik.
-
Dalam simulasi kita dapat menjaga kontrol lebih baik melalui penelitian
yang dikondisikan dari pada kemungkinan akan digeneralisasikan ketika
penelitian dengan sistemnya sendiri.
-
Simulasi memperkenankan kita untuk belajar sebuah sistem sepanjang kerangka
waktu, -misalnya dalam sistem ekonomi-dalam tekanan waktu, atau alternatifnya
untuk belajar kerja sistem secara mendalam dalam perluasan waktu.
Simulasi tidak terlepas dari adanya
kelemahannya. Beberapa kerugian simulasi adalah sebagai berikut:
-
Setiap berjalannya kerja program sebuah model simulasi stokastik menghasilkan
hanya estimasi pada karakteristik model yang benar untuk kumpulan utama
parameter input. Dengan demikian, beberapa jalannya program tergantung
pada model yang mungkin disyaratkan untuk setiap kumpulan input parameter yang
akan dipelajari. Untuk alasan ini, model simulasi secara umum tidak baik
pada optimalisasi pada perbandingan jumlahan yang tetap pada rancangan sistem
alternatif secara khusus. Dengan kata lain, model analitik, jika
tersedia, akan sering menghasilkan secara mudah karakteristik yang benar secara
nyata (Exact) pada model pada berbagai kumpulan input parameter. Dengan
demikain, jika model analitik valid adalah tersedia atau dapat dengan mudah
dikembangkan, ini akan dapat dirujuk secara umum untuk sebuah model simulasi.
-
Model simulasi sering mahal dan memakan waktu untuk berkembang.
-
Volume yang besar pada bilangan yang dihasilkan oleh studi simulasi atau
pengaruh yang persuasif pada animasi realistik sering menciptakan kecenderungan
untuk menempatkan kepercayaan yang terlalu besar dalam hasil studi dari pada
yang telah dibuktikan secara syah. Jika model ini tidak valid mewakili
sistem dalam belajar, hasil simualsi, bukan beban bagaimana munculnya
keenganan, akan memberikan sedikit manfaat informasi tentang sistem aktual.
Ketika memutuskan apakah dilakukan studi
simulasi atau tidak tersedia dikondisikan, kita hanya dapat menasehati bahwa
keuntungan dan kejelekan akan terpegang dalam pikiran kita dan bidang lainnya
yang relevan pada situasi utama bisa menjadi baik. Akhirnya, dicatat
bahwa beberapa pelajaran model simulasi dan analitik harus bermanfaat.
Terutama, simulasi dapat digunakan untuk mengecek validitas asumsi yang
dibutuhkan dalam model analitik. Dengan kata lain, model analitik bisa
menjadi alternatif saran yang masuk akal untuk investigasi studi simulasi.
Asumsi bahwa keputusan yang dibuat untuk
menggunakan simulasi, kita temukan kerugian berikut untuk berhasilkan
menyelesaikan studi simulasi:
-
Kegagalan dalam membentuk definisi yang baik objek pada awal studi simulasi.
- Tidak tersedianya
level pada model secara mendalam
-
Kegagalan mengkomunikasikan dengan manajemen melalui kursus pada studi simulasi
- Kesalahpahaman
simulasi oleh manajemen
-
Penampilan sebuah studi simulasi jika secara utama diuji dalam program
komputer.
-
Kegagalan masyarakat dengan pengetahuannya tentang metodologi simulasi dan
satatistik dalam team pemodelannya..
- Kegagalan untuk
mengumpulkan sistem data yang baik.
- Tidak tersedianya
software simulasi
-
Sebelumnya menggunakan produk software simulasi yang statemen makronya kompleks
tidak sebaik yang didokumentasikan dan belum bisa mengimplementasikan
model-model logik yang diharapkan.
-
Percaya bahwa mudah menggunakan paket simulasi, yang mana mensyaratkan sedikit
atau tidak bisa melakukan pemrograman, mensyaratkan taraf signifikansi yang
rendah pada teknik kompentensi.
- Animasi tidak
berguna.
-
Kegagalan untuk menghitung secara tepat sumber random dalam sistem aktual.
-
Menggunakan distribusi yang asal-asalan (misalnya, normal, uniform, atau
triangular) sebagai input simulasi.
-
Analisa data output dari sebuah run simulasi (replikasi) menggunakan rumusan
yang diasumsikan independen
-
Membuat replikasi tunggal pada rancangan sistem utama dan diuji output
statistik sebagai jawaban yang benar.
-
Membandingkan rancangan sistem alternatif dalam basis sebuah replikasi untuk
setiap rancangan.
- Menggunakan bentuk
ukuran yang salah.
